Převody v číselných soustavách

Nejlehčí je převádět do BIN a z ní do ostatních

DEC → BIN

• napíšeme si odzadu binární řadu (1, 2, 4, 8, 16 … ) až do největšího čísla z řady, které se ještě vejde do zadaného čísla
• pod toto číslo z řady napíšeme 1 a odečteme ho od zadaného čísla
• vejde-li se další číslo (menší) z řady do zbytku zadaného čísla, napíšeme pod něj jedničku a opět ho odečteme, když se nevejde napíšeme nulu
• tento postup opakujeme až k číslu 1 v binární řadě (nemělo by nám nic zbýt)

př.: číslo 326 (DEC) řada: 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Příklad

$$-256/70$$

Výsledek: 1 0100 0110 (BIN)

BIN → DEC

• vezmeme zadané binární číslo, napíšeme nad něj binární řadu odzadu!
• potom sečteme všechna čísla z řady nad kterými jsou jedničky
• výsledný součet je námi požadovaná dekadická hodnota

BIN → OCT

• zadané binární číslo rozdělíme po trojicích (23=8) odzadu
• nad každou trojici napíšeme odzadu “miniřady“ (4 2 1)
• sečteme v každé trojici čísla z “miniřady“, pod kterými je 1
• výsledná čísla nad dají výsledek v oktalové soustavě

OCT → BIN

• pod každou číslici zadaného oktalového čísla napíšeme “miniřady“ (4 2 1)
• danou číslici rozdělíme na součet čísel z “miniřady“ (např.: 5 je 4+1, 3 je 2+1)
• pod ty čísla “miniřady“, která jsou v součtu napíšeme 1, pod ostatní 0

DEC → OCT

• přímý převod je složitý a zbytečný
• číslo dekadické nejprve převedeme do soustavy binární (viz. DEC → BIN) a z ní velmi jednoduše do oktalové (viz. BIN → OCT)

OCT→ DEC

• přímý převod je složitý a zbytečný
• číslo oktalové nejprve velmi jednoduše převedeme do soustavy binární (viz. OCT → BIN) a z ní potom do dekadické (viz. BIN → DEC)

BIN → HEX

• zadané binární číslo rozdělíme po čtveřicích (24=16) odzadu
• nad každou čtveřici napíšeme odzadu “delší miniřady“ (8 4 2 1)
• sečteme v každé čtveřici čísla z “delší miniřady“, pod kterými je 1
• čísla nad 9 musíme převést na písmena (10=A, 11=B, 12=C … atd.)
• výsledná čísla nad dají výsledek v hexadecimální soustavě

HEX → BIN

• pod každou číslici zadaného hexadecimálního čísla napíšeme “delší miniřady“ (8 4 2 1)
• danou číslici rozdělíme na součet čísel z “delší miniřady“ (např.: 5 je 4+1, B je 8+2+1)
• pod ty čísla “delší miniřady“, která jsou v součtu napíšeme 1, pod ostatní 0

DEC → HEX

• přímý převod je složitý a zbytečný
• číslo dekadické nejprve převedeme do soustavy binární (viz. DEC → BIN) a z ní velmi jednoduše do hexadecimální (viz. BIN → HEX)

HEX → DEC

• přímý převod je složitý a zbytečný
• číslo hexadecimální nejprve velmi jednoduše převedeme do soustavy binární (viz. HEX→ BIN) a z ní potom do dekadické (viz. BIN → DEC)